Matemática e Inteligência Artificial unem-se para descobrir novo teorema

Matemática e inteligência artificial

Pela primeira vez, cientistas da computação e matemáticos usaram inteligência artificial para ajudar não apenas a provar teoremas matemáticos, mas também a sugerir novas soluções.

A inteligência artificial é ótima em lidar com grandes quantidades de dados, mas a identificação de padrões interessantes nos dados continua dependendo principalmente da intuição dos próprios matemáticos.

Mas isso agora parece estar mudando.

“Embora os matemáticos venham usando o aprendizado de máquina para auxiliar na análise de conjuntos de dados complexos, esta é a primeira vez que usamos computadores para nos ajudar a formular conjecturas ou sugerir possíveis linhas de ataque para ideias não comprovadas em matemática,” disse o professor Geordie Williamson, da Universidade de Sydney, na Austrália.

Novo eixo de inteligência

A equipe usou os programas de aprendizado de máquina da DeepMind, uma empresa ligada ao Google, para discernir padrões e conexões nos dados de dois campos da matemática: A teoria dos nós e teoria da representação.

Para surpresa dos matemáticos, o programa identificou novas conexões até então desconhecidas. Os matemáticos então examinaram essas conexões e provaram uma conjectura sugerida pela inteligência artificial – a sugestão do programa parecia tão absurda que foi inicialmente descartada.

Usando os padrões identificados pelo aprendizado de máquina, os matemáticos descobriram uma conexão entre invariantes algébricos e geométricos dos nós, estabelecendo um teorema completamente novo no campo. As conexões também fizeram avançar os trabalhos para tentar provar uma antiga conjectura sobre os polinômios de Kazhdan-Lusztig, uma questão não resolvida há mais de 40 anos.

Estes primeiros resultados sugerem que o aprendizado de máquina pode complementar a pesquisa matemática, orientando a intuição dos humanos sobre um problema, disse a equipe.

“Para mim, essas descobertas nos lembram que a inteligência não é uma única variável, como um número de QI. A inteligência é melhor concebida como um espaço multidimensional com múltiplos eixos: Inteligência acadêmica, inteligência emocional, inteligência social. Minha esperança é que a IA possa fornecer um outro eixo de inteligência para trabalharmos, e que esse novo eixo aprofunde nossa compreensão do mundo matemático,” disse o professor Williamson.

Bibliografia:

Artigo: Advancing mathematics by guiding human intuition with AI
Autores: Alex Davies, Petar Velickovic, Lars Buesing, Sam Blackwell, Daniel Zheng, Nenad Tomasev, Richard Tanburn, Peter Battaglia, Charles Blundell, András Juhász, Marc Lackenby, Geordie Williamson, Demis Hassabis, Pushmeet Kohli
Revista: Nature
Vol.: 600, pages 70-74
DOI: 10.1038/s41586-021-04086-x